已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
=
10
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
+
2
x
+
2
y
-
14
=
0
．
（1）求證：圓C₁與圓C₂相交；
（2）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（3）求經過兩圓交點，且圓心在直線x+y-6=0上的圓的方程．

【考點】圓系方程．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：423引用：5難度：0.5

相似題

1．過點M（2，-1），且經過圓x²+y²-4x-4y+4=0與圓x²+y²-4=0的交點的圓的方程為（　?。?/h2>
A．x²+y²+x+y-6=0 B．x²+y²+x-y-8=0
C．x²+y²-x+y-2=0 D．x²+y²-x-y-4=0
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：700引用：2難度：0.8
解析
2．過點M（2，-2）以及圓x²+y²-5x=0與圓x²+y²=2交點的圓的方程是（　?。?/h2>
A．x²+y²-
15
4
x
-
1
2
=0 B．x²+y²-
15
4
x
+
1
2
=0
C．x²+y²+
15
4
x
-
1
2
=0 D．x²+y²+
15
4
x
+
1
2
=0
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1009難度：0.9
解析
3．求圓心在直線x+y=0上，且過兩圓x²+y²-2x+10y-24=0，x²+y²+2x+2y-8=0交點的圓的方程．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：630引用：15難度：0.1
解析

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A．x²+y²+x+y-6=0	B．x²+y²+x-y-8=0
C．x²+y²-x+y-2=0	D．x²+y²-x-y-4=0

A．x²+y²- 15 4 x - 1 2 =0	B．x²+y²- 15 4 x + 1 2 =0
C．x²+y²+ 15 4 x - 1 2 =0	D．x²+y²+ 15 4 x + 1 2 =0

已知圓C1：x2+y2=10與圓C2：x2+y2+2x+2y-14=0．（1）求證：圓C1與圓C2相交；（2）求兩圓公共弦所在直線的方程；（3）求經過兩圓交點，且圓心在直線x+y-6=0上的圓的方程．