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閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
．
∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）取一組符合條件的正整數(shù)a、b、m、n,填空：
m2+2n2
m2+2n2
+
2mn
2
2mn
2
=（
a
a
+
b
2
b
2
）2；
（2）若
a
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

【答案】m2+2n2；2mn
2
；a；b
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：78引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．計(jì)算：（1）
    8
    -
    18
    +
    2
    ；
    （2）
    （
    2
    3
    +
    2
    ）
    （
    2
    3
    -
    2
    ）
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：19引用：1難度：0.6

  • 2．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：25引用：2難度：0.7

  • 3．計(jì)算：
    （1）
    48
    +
    3
    -
    1
    2
    ×
    12
    +
    24
    ÷
    2
    ；
    （2）
    （
    3
    2
    +
    2
    3
    ）
    （
    3
    2
    -
    2
    3
    ）
    -
    （
    5
    -
    3
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：625引用：4難度：0.7
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