如圖①,在平面多邊形ABCDE中,AB=AD=AE=12BC=1,△ADE為等腰直角三角形,四邊形ABCD為等腰梯形,且AD∥BC,沿AD將△ADE折起,使得BE=2,M為BC的中點(diǎn),連接AM,BD,如圖②.
(1)證明:BD⊥EM.
(2)求直線DE與平面BEM所成角的正弦值.
AB
=
AD
=
AE
=
1
2
BC
=
1
BE
=
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:94引用:3難度:0.4
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1.如圖所示,幾何體ABCDPQ中,△APD,△BCQ均為正三角形,四邊形ABCD為正方形,PQ∥AB,PQ=2AB=2
,M,N分別為線段PQ與線段BC的中點(diǎn),AC、BD相交于點(diǎn)O.2
(1)求證:MN∥平面ADP;
(2)求證:平面MON⊥平面ABCD;
(3)求直線AP與平面BCQ所成角的正弦值.發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:38引用:1難度:0.5 -
2.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,且AB=AP=2,BC=1,AD=5,E為PC上一點(diǎn).
(1)求證:AE⊥CD;
(2)若E為PC的中點(diǎn),求CD與平面AED所成角的正弦值.發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:104引用:3難度:0.5 -
3.已知空間幾何體ABCDEF,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°,EF∥AB,AE=DE,AB=2,EF=1,平面ADE⊥平面ABCD,
=BM13,BF=AN12.AD
(1)求證:EN⊥BC;
(2)若直線AE與平面ABCD所成角為60°,求直線AM與平面BCF所成角的正弦值.發(fā)布:2024/10/25 3:0:4組卷:58引用:1難度:0.5
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