對(duì)于“分子為1，分母可以寫(xiě)作兩個(gè)正因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)”，可以進(jìn)行“裂項(xiàng)”轉(zhuǎn)化，
例如：16=12×3=12-13；
16=11×6=15×（11-16）；
118=13×6=13×（13-16）；
118=12×9=17×（12-19）；
…
參考上面的方法，解決下列問(wèn)題：
（1）120=14×5=（14-15）；120=12×10=1818×（12-110）；
（2）若將115裂項(xiàng)變形，則115=12×（13-15）12×（13-15）；
（3）應(yīng)用上述變形，化簡(jiǎn)：1x（x+2）+1（x+2）（x+4）+1（x+4）（x+6）+…+1（x+2022）（x+2024）．
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
6
=
1
1
×
6
=
1
5
×
（
1
1
-
1
6
）
1
18
=
1
3
×
6
=
1
3
×
（
1
3
-
1
6
）
1
18
=
1
2
×
9
=
1
7
×
（
1
2
-
1
9
）
1
20
=
1
4
×
5
=
（
1
4
-
1
5
）
1
20
=
1
2
×
10
1
8
1
8
（
1
2
-
1
10
）
1
15
1
15
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
x
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
4
）
+
1
（
x
+
4
）
（
x
+
6
）
+
…
+
1
（
x
+
2022
）
（
x
+
2024
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；分式的加減法．
【答案】；
1
8
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：168引用：2難度：0.5
相似題
-
1．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3 -
2．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6 -
3．在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3