某地投資興建了甲、乙兩個(gè)加工廠，生產(chǎn)同一型號(hào)的小型電器，產(chǎn)品按質(zhì)量分為A，B，C三個(gè)等級(jí)，其中A，B等級(jí)的產(chǎn)品為合格品，C等級(jí)的產(chǎn)品為不合格品．質(zhì)監(jiān)部門(mén)隨機(jī)抽取了兩個(gè)工廠的產(chǎn)品各100件，檢測(cè)結(jié)果為：甲廠合格品為95件，甲、乙兩廠A級(jí)產(chǎn)品分別為20件、25件，兩廠不合格品共20件．
（1）根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的合格率與生產(chǎn)廠家有關(guān)？
（2）每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為50元，每件A，B等級(jí)的產(chǎn)品出廠銷(xiāo)售價(jià)格分別為100元、80元，C等級(jí)的產(chǎn)品必須銷(xiāo)毀，且銷(xiāo)毀費(fèi)用為每件5元．用樣本的頻率代替概率，試比較甲、乙兩廠盈利的大?。?br />附：K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）．
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；獨(dú)立性檢驗(yàn)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：56引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7