紅蜘蛛是柚子的主要害蟲之一,能對(duì)柚子樹造成嚴(yán)重傷害,每只紅蜘蛛的平均產(chǎn)卵數(shù)y(個(gè))和平均溫度x(℃)有關(guān),現(xiàn)收集了以往某地的7組數(shù)據(jù),得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
參考數(shù)據(jù)(z=lny) | |||||
7 ∑ i = 1 x 2 i |
7 ∑ i = 1 x i y i |
7 ∑ i = 1 x i z i |
x |
y |
z |
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
(2)由(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸方程.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)
附:回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
?
b
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
?
a
=
y
-
?
b
x
(3)根據(jù)以往每年平均氣溫以及對(duì)果園年產(chǎn)值的統(tǒng)計(jì),得到以下數(shù)據(jù):平均氣溫在22℃以下的年數(shù)占60%,對(duì)柚子產(chǎn)量影響不大,不需要采取防蟲措施;平均氣溫在22℃至28℃的年數(shù)占30%,柚子產(chǎn)量會(huì)下降20%;平均氣溫在28℃以上的年數(shù)占10%,柚子產(chǎn)量會(huì)下降50%.為了更好的防治紅蜘蛛蟲害,農(nóng)科所研發(fā)出各種防害措施供果農(nóng)選擇.
在每年價(jià)格不變,無蟲害的情況下,某果園年產(chǎn)值為200萬元,根據(jù)以上數(shù)據(jù),以得到最高收益(收益=產(chǎn)值-防害費(fèi)用)為目標(biāo),請(qǐng)為果農(nóng)從以下幾個(gè)方案中推薦最佳防害方案,并說明理由.
方案1:選擇防害措施A,可以防止各種氣溫的紅蜘蛛蟲害不減產(chǎn),費(fèi)用是18萬;
方案2:選擇防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛蟲害,但無法防治28℃以上的紅蜘蛛蟲害,費(fèi)用是10萬;
方案3:不采取防蟲害措施.
【考點(diǎn)】經(jīng)驗(yàn)回歸方程與經(jīng)驗(yàn)回歸直線.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/30 0:0:1組卷:90引用:1難度:0.6
相似題
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1.某科研機(jī)構(gòu)為了了解氣溫對(duì)蘑菇產(chǎn)量的影響,隨機(jī)抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y(單位:kg)與該地當(dāng)日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點(diǎn)圖:
其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預(yù)測該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量.
附:線性回歸直線方程中,?y=?bx+?a,?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2.?a=y-?bx發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:103引用:3難度:0.7 -
2.兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40,則相應(yīng)于點(diǎn)(9,11)的殘差為 .?b發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:112引用:8難度:0.7 -
3.某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:
(1)請(qǐng)畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖;
(2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性;
(3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
參考數(shù)據(jù):=2051,6∑i=1xi=75,6∑i=1yi=162,6∑i=1xiyi≈4.2,6∑i=1xi2-6x2≈6.5.6∑i=1yi2-6y2
參考公式:
相關(guān)系數(shù):r=(當(dāng)|r|>0.75時(shí),具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系).n∑i=1xiyi-nx?y(n∑i=1xi2-nx2)(n∑i=1yi2-ny2)
回歸方程中斜率和截距計(jì)算公式:?y=?a+?bx=?b,n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b.x發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:181引用:5難度:0.5