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觀察下面的變形規(guī)律:
1
1
×
2
=
1
-
1
2
,
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
,
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
,

解答下面的問(wèn)題:
(1)
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
4
-
1
5

(2)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想
1
n
n
+
1
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
;
(3)計(jì)算:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
+
1
2022
×
2023

【答案】
1
4
-
1
5
;
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/28 12:0:9組卷:132引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.觀察下列三行數(shù),并完成后面的問(wèn)題:
    ①-2,4,-8,16,-32,…;
    ②1,-2,4,-8,16,…;
    ③0,-3,3,-9,15,…;
    (1)根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律,寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)字是
    ;
    (2)根據(jù)排列規(guī)律,分別寫(xiě)出上面三行數(shù)的第6個(gè)數(shù),并計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和;
    (3)設(shè)x,y,z分別表示第①,②,③行數(shù)的第2022個(gè)數(shù)字,求出x+y+z的值.

    發(fā)布:2024/10/24 19:0:2組卷:16引用:1難度:0.5
  • 2.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
    2×4-12+1=8
    3×5-22+1=12
    4×6-32+1=16
    5×7-42+1=20

    利用等式的規(guī)律,解答下列問(wèn)題:
    (1)若等式8×10-a2+1=b(a,b都為自然數(shù))具有以上規(guī)律,則a=
     
    ,a+b=
     

    (2)寫(xiě)出第n個(gè)等式(用含n的代數(shù)式表示),并驗(yàn)證它的正確性.

    發(fā)布:2024/10/25 7:0:1組卷:414引用:3難度:0.5
  • 3.規(guī)定:將n個(gè)整數(shù)x1,x2…,xn按一定順序排列組成一個(gè)n元有序數(shù)組,n為正整數(shù),記作X=(x1,x2,?,xn
    稱此數(shù)組中各個(gè)數(shù)絕對(duì)值之和為“模和”S,即S=|x1|+|x2|+?+|xn|.
    將所有滿足“模和”為S的n元有序數(shù)組的個(gè)數(shù)為記為N(n,S).
    例如:若二元數(shù)組的“模和”S=1,即|x1|+|x2|=1,其中滿足條件的二元有序數(shù)組有(0,1),(1,0),(-1,0),(0,-1),共4個(gè),則N(2,1)=4.
    請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定完成下列各題:
    (1)填空:N(1,1)=
    ,N(2,3)=

    (2)若N(2,S)=200,則S=

    (3)用含k(k為正整數(shù))的式子填空:N(3,k)=

    發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:120引用:1難度:0.5
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