某校數(shù)學(xué)建模小組進(jìn)行了以下兩項(xiàng)活動(dòng):
【活動(dòng)一】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)y=x+1x(x>0)的圖象與性質(zhì).
列表:
1
x
x | … | 1 4 |
1 3 |
1 2 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 17 4 |
10 3 |
5 2 |
2 | 5 2 |
10 3 |
17 4 |
26 5 |
… |
(1)連線:觀察圖1所描點(diǎn)的分布,用一條光滑曲線將各點(diǎn)順次連接起來(lái),請(qǐng)作出函數(shù)圖象;
(2)分析:已知點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)在函數(shù)圖象上,結(jié)合表格和函數(shù)圖象填空:
若0<x1<x2≤1,則y1
>
>
y2;若1<x1<x2,則y1<
<
y2;若x1?x2=1,則y1=
=
y2.(填“>”,“=”或“<”)【活動(dòng)二】建模小組需要搭建一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體模型,如圖2所示,其深為1米,底面積為1平方米.已知底面造價(jià)為1百元/平方米,側(cè)面造價(jià)為0.5百元/平方米.設(shè)底面一邊的長(zhǎng)為x(米),模型總造價(jià)為y(百元).
(3)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(4)若預(yù)算不超過(guò)6.2百元,請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.
【答案】>;<;=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:416引用:3難度:0.4
相似題
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1.在四邊形ABCD中,AB邊的長(zhǎng)為4,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P沿折線B?C?D?A由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x,△PAB的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖所示.
給出下列四個(gè)結(jié)論:①四邊形ABCD的周長(zhǎng)為14;②四邊形ABCD是等腰梯形;③四邊形ABCD是矩形;④當(dāng)△PAB面積為4時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2.
你認(rèn)為其中正確的結(jié)論是發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:305引用:3難度:0.7 -
2.如圖△ABC中,∠ACB=90°,AC+BC=8,分別以AB、AC、BC為半徑作半圓,若記圖中陰影部分的面積為y,AC為x,則下列y關(guān)于x的圖象中正確的是( )
發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:109引用:3難度:0.9 -
3.如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,△ABP的面積為y.如果y關(guān)于x的變化情況如圖2所示,則△ABC的面積是( ?。?br />
發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:438引用:2難度:0.7