如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-2x+4分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)OC交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,2），求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．
（3）若P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，4）；
（2）線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（-8，0）．
（2）線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為
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（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（-8，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：2149引用：3難度：0.5
相似題
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1．平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線(xiàn)y=
x+13和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（4，2），則點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是 ．23
發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：1004引用：6難度：0.7 -
2．如圖1，直線(xiàn)l：
交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，交直線(xiàn)m：y=x+3于點(diǎn)C，直線(xiàn)m交x軸于點(diǎn)D．y=-12x+32
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)E為第一象限內(nèi)直線(xiàn)l上一點(diǎn)，滿(mǎn)足△ACE的面積為6．
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②線(xiàn)段PQ=1（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方）為直線(xiàn)x=-1上的一條動(dòng)線(xiàn)段，當(dāng)EP+PQ+AQ的值最小時(shí)，求這個(gè)最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，將直線(xiàn)l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)M，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得△CDM為等腰三角形？若存在，求出線(xiàn)段OM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：179引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，把直線(xiàn)y=
x向左平移四個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線(xiàn)與x軸交于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，F(xiàn)是直線(xiàn)y=3x上一動(dòng)點(diǎn)，連接BF交x軸于E點(diǎn)，連接AF．3
（1）求直線(xiàn)AB解析式．
（2）當(dāng)S△AEF=2時(shí)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)．3
（3）如圖2，M點(diǎn)是射線(xiàn)BO上一動(dòng)點(diǎn)，N點(diǎn)是射線(xiàn)BA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BMN是直角三角形且△AMN是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：68引用：1難度：0.2