如圖，直線m∥n,直線PQ和直線m、n分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線m、n上，點(diǎn)O在直線PQ上，連接OA，OB．
（1）猜想：如圖1，若點(diǎn)O在線段PQ上，∠OAC=25°，∠OBD=30°，則∠AOB=55°55°；
（2）探究：如圖1，若點(diǎn)O在線段PQ上，寫出∠AOB，∠OAC，∠OBD之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）拓展：如圖2，若點(diǎn)O在射線CP上或在射線DQ上時(shí)，寫出∠AOB，∠OAC，∠OBD之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】55°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：73引用：1難度：0.8
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1．如圖，AB∥CD，GH⊥EF于點(diǎn)G，∠1=31°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：136引用：3難度：0.6 -
2．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
（1）∠CBD的度數(shù)是 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．
（3）是否存在點(diǎn)P使得∠ACB=∠ABD，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)∠ABC的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：124引用：2難度：0.6 -
3．如圖，直線a∥b,直線c與直線a,b分別交于A，B，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：173引用：3難度：0.7