△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作∠ODC=∠AOC，交邊BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，若∠ABC=50°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）如圖1，若∠ABC=n°，求∠BOD的度數(shù)；
（3）如圖2，作∠ABC外角∠ABE的平分線交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：BF∥OD；
（4）若∠F=∠ABC=40°，將△BOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α后得△B'OD'（0°＜α＜360°），B'D'所在直線與FC平行，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角度α的值．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）90°；（2）90°；（3）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（4）30°或210°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1042引用：2難度：0.3
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