如圖甲所示的康樂棋也稱康樂球，是一種傳統(tǒng)的棋類游戲，游戲時雙方用“球桿”通過擊打母棋撞擊其它棋子入洞，棋子順利入洞者可連續(xù)擊打，所有棋子打入洞內算一局，一局中打入的棋子最多的一方獲勝。
某康樂棋的母棋、棋子與棋桌之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，母棋的質量m₀=50g,被擊打的棋子質量均為m₁=30g。如圖乙，母棋、棋子A與1號洞在一條直線上，某玩者擊打母棋，使其與棋子A碰撞后，棋子A恰好落入1號洞。已知母棋距離1號洞口d₀=40cm,棋子A距離1號洞口d₁=10cm。設它們之間的碰撞為彈性碰撞。棋子的大小可忽略不計，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）母棋與棋子A碰撞后瞬間，棋子A獲得的速度大小v；
（2）為使棋子A恰好落入1號洞，玩者需擊打母棋使其獲得合適的速度。
a.求母棋撞擊棋子A前瞬間的速度大小v₀；
b.保持母棋初始位置不變，改變棋子A在虛線上的位置，玩者對母棋做的功也相應的需要改變，請你分析計算玩者對母棋做功的最小值。