如圖，在△ABD和△DCA中，AB=DC，∠B=∠C，AC和BD相交于點O．
（1）求證：OA=OD．
（2）過點O作OE⊥AD于點E，若OA=5，AD=8，求△AOD的面積．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）12．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：109引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF
②△AED為等腰三角形
③BE+DC＞DE
④BE²+DC²=DE²，
其中正確的有（　　）個．
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：574引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，點C、D在BE上，BC=ED，AC=AD，求證：AB=AE．
發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：172引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下列結(jié)論：
①AP⊥BC；②QP∥AB；③△BPR≌△QPS；④AQ=CQ中一定正確的有
．（填寫所有正確序號）
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：5引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在△ABD和△DCA中，AB=DC，∠B=∠C，AC和BD相交于點O．（1）求證：OA=OD．（2）過點O作OE⊥AD于點E，若OA=5，AD=8，求△AOD的面積．