準(zhǔn)備若干張如圖1所示邊長為a,b的正方形和邊長分別為a,b的長方形卡片，用這些卡片拼出新的圖形，用不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一些等式．請(qǐng)解答下列問題；
（1）由圖2，可得等式 （2a+b）（a+b）=b2+2a2+3ab（2a+b）（a+b）=b2+2a2+3ab．
（2）圓圓同學(xué)用x張邊長為a的正方形、y張邊長為b的正方形和z張邊長分別為a,b的長方形紙片，拼出一個(gè)面積為（3a+2b）（5a+7b）長方形，求x-y+z的值．
（3）已知這兩個(gè)邊長為a,b的正方形面積和為60，邊長為a,b的長方形面積為20．點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)將這兩個(gè)正方形拼成圖3形狀，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．求陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（2a+b）（a+b）=b2+2a2+3ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：387引用：2難度：0.7
相似題
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1．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰?guī)則圖形的面積．
（1）選擇題：圖1是一個(gè)長2a、寬2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形．然后，按圖2那樣拼成一個(gè)（中間空的）正方形，則中間空的部分面積是
A．2ab B．（a+b）2 C．（a-b）2D．a(chǎn)2-b2
（2）如圖3，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積．據(jù)此，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)直接寫出來：
（3）如圖4，是將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若兩個(gè)正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：1210引用：2難度：0.7 -
2．設(shè)4x2+（m-3）x+1是一個(gè)完全平方式，則m=．
發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：419引用：2難度：0.8 -
3．代數(shù)式x2-（k-1）x+25是一個(gè)完全平方式，則k= ．
發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：597引用：4難度：0.8