如圖①，矩形ABCD，E是BC上的一點，連接AE，過E作AE的垂線交矩形外角DCF的平分線于點G，ABBE=k．
（1）若E是BC邊中點．
①求AEEG的值（用含k的代數(shù)式表示）．
②連接AG交CD于點H，連接EH，若∠AHE=90°，求k的值．
（2）若BEEC=m，請直接寫出AEEG的值（用含k、m的代數(shù)式表示）．
（3）如圖②，P為邊CD上一點，連接AP，PG，∠PAE=45°，若BE=1，EC=2，且PG⊥EG，求PG的長．
AB
BE
=
k
AE
EG
BE
EC
=
m
AE
EG
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）①k-1；
②3；
（2）km-m；
（3）．
②3；
（2）km-m；
（3）
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2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：654引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F．將△ABE沿直線AE翻折，點B的對應點為點B'，延長AB'交CD于點M．
（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點B'恰好落在對角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長．32
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．（1）已知，直線AC與BD交于點O．
①如圖1，若∠A=∠D，求證：AO?CO=BO?DO；
②如圖2，若∠A+∠D=180°，求證：；ABCD=BOCO
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°，E為BD中點，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.則AB：CE=．
?發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：288引用：1難度：0.1
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