如圖1，AB，BC被直線AC所截，∠B=72°，過點(diǎn)A作AE∥BC，D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交AE于點(diǎn)E．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）將線段AE沿線段AC方向平移得到線段PQ，連接DQ．
①如圖2，當(dāng)∠EDQ=45°時(shí)，求∠Q的度數(shù)；
②如圖3，當(dāng)∠EDQ=90°時(shí)，求∠Q的度數(shù)；
③在整個(gè)平移過程中，是否存在∠EDQ=3∠Q？若存在，直接寫出此時(shí)∠EDQ的度數(shù)，若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】作圖-平移變換；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠E=72°；
（2）①∠Q=27°；②∠Q=18°；③存在，∠EDQ=54°或∠EDQ=108°．
（2）①∠Q=27°；②∠Q=18°；③存在，∠EDQ=54°或∠EDQ=108°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：275引用：5難度：0.5
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1．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）
（1）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到A1、B1、C1，依次連接A1，B1，C1各點(diǎn)，所得△A1B1C1與△ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？
（2）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得△A2B2C2與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？發(fā)布：2025/6/19 1:0:1組卷：206引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移4個(gè)單位長度后得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）請畫出△ABC，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）求出△AOA1的面積．發(fā)布：2025/6/18 18:0:2組卷：3878引用：62難度：0.3 -
3．如圖，在方格紙中．將陰影圖形向右平移4格，向上平移3格．
發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：57引用：1難度：0.8