在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩把直角三角尺GEF和HMN（∠GEF=∠MHN=90°，∠MNH=60°，∠HMN=30°，∠EGF=∠EFG=45°）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
[操作發(fā)現(xiàn)]
如圖①，AB∥CD，把三角尺GEF的直角頂點(diǎn)E放在直線CD上，把三角尺HMN的直角頂點(diǎn)H放在直線AB上，HM經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．
（1）若∠GEM=120°，∠DEF=24°，求∠AHN的度數(shù)；
[拓廣探究]
（2）如圖②，繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角尺HMN，恰好可以使得點(diǎn)G與點(diǎn)N重合，此時(shí)測(cè)得∠FGM=19°，請(qǐng)你說(shuō)明∠AHG與∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系；
[結(jié)論應(yīng)用]
（3）如圖③，在（2）的條件下，繼續(xù)將三角尺HMN逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)HN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，連接GH，此時(shí)測(cè)得∠GFH=79°，請(qǐng)你猜想∠GHF與∠MNH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．