如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座網(wǎng)絡(luò)信號(hào)塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米到達(dá)坡頂，在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°．
求：（1）坡頂A到地面PO的距離；
（2）網(wǎng)絡(luò)信號(hào)塔BC的高度（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】（1）10米．
（2）18.7米．
（2）18.7米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：559引用：6難度：0.5
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1．小麗和同學(xué)們?nèi)ケ躺硩徆珗@游玩，走到為紀(jì)念北伐軍陣亡將士所建立的紀(jì)念碑前時(shí)，同學(xué)們肅然起敬．讀完馮玉祥將軍親筆所書《陣亡烈士紀(jì)念碑碑文》后，小麗問：“這個(gè)紀(jì)念碑有多高呢？”同學(xué)們通過調(diào)查，把“如何測(cè)量紀(jì)念碑的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，制訂了測(cè)量方案，并進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量．
（1）請(qǐng)你根據(jù)表中信息幫助同學(xué)們求出紀(jì)念碑的高度．（結(jié)果精確到0.1米）課題 測(cè)量紀(jì)念碑的高度 測(cè)量工具 測(cè)角儀，皮尺等 測(cè)量方案 如圖，紀(jì)念碑的最高點(diǎn)D到地面的高度為DN，在測(cè)點(diǎn)A、B用儀器測(cè)得點(diǎn)A、B處的仰角分別為α、β，說明：點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上． 測(cè)量數(shù)據(jù) AM=1.20m,AB=12.82m,∠α=37°，∠β=60° 參考數(shù)據(jù) sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 3≈1.73
（2）在制定方案時(shí)，有同學(xué)曾提出方案“利用物體在陽光下的影子測(cè)量紀(jì)念碑的高度”，但未被采納，你認(rèn)為其原因可能是什么？（寫出一條即可）發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：29引用：1難度：0.6 -
2．風(fēng)能作為一種清潔能源越來越受到世界各國的重視，我市結(jié)合自身地理優(yōu)勢(shì)架設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利用風(fēng)能發(fā)電．王芳和李華假期去明月峰游玩，看見風(fēng)電場(chǎng)的各個(gè)山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，好奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度．如圖，王芳站在C點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)與塔底D點(diǎn)的距離為25m,李華站在斜坡BC的坡頂B處，已知斜坡BC的坡度：1，坡面BC長30m,李華在坡頂B處測(cè)得輪轂A點(diǎn)的仰角α=38°，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果幫他們計(jì)算：i=3
（1）斜坡頂點(diǎn)B到CD所在直線的距離；
（2）風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架AD的高度．
（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，，2≈1.413≈1.73）發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：266引用：5難度：0.6 -
3．荊州城徽“金鳳騰飛”立于古城東門外．如圖，某校學(xué)生測(cè)量其高AB（含底座），先在點(diǎn)C處用測(cè)角儀測(cè)得其頂端A的仰角為32°，再由點(diǎn)C向城徽走6.6m到E處，測(cè)得頂端A的仰角為45°．已知B，E，C三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)角儀離地面的高度CD=EF=1.5m,求城徽的高AB．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625）．發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：646引用：3難度：0.5