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2023-2024學年廣東省廣州八十六中高一(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
中歐班列是推進“一帶一路”沿線國家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措,作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站,沈陽某火車站正在不斷建設,目前車站準備在某倉庫外,利用其一側(cè)原有墻體,建造一面高為3m,底面積為12m
2
,且背面靠墻的長方體形狀的保管員室,由于保管員室的后背靠墻,無需建造費用,因此,甲工程隊給出的報價如下:屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元,左右兩面新建墻體的報價為每平方米150元,屋頂和地面以及其他報價共計7200元,設屋子的左右兩面墻的長度均為xm(2≤x≤6).
(1)當左右兩面墻的長度為多少米時,甲工程隊的報價最低?
(2)現(xiàn)有乙工程隊也參與此保管員室建造競標,其給出的整體報價為
900
a
(
1
+
x
)
x
元(a>0);若無論左右兩面墻的長度為多少米,乙工程隊都能競標成功,求a的取值范圍.
【考點】
根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:234
引用:30
難度:0.5
相似題
1.
秋風送爽,文旦歌香.文旦柚,中國三大名柚之一,每年9月下旬至11月中旬是文旦柚成熟采摘的季節(jié),滿山柚樹,碩果累累.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)以“共富果園”為目標,促進農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展,經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),文旦柚果樹的單株產(chǎn)量W(單位:千克)與施用肥料x(單位:千克)滿足如下關系:
W
(
x
)
=
5
x
2
+
70
,
0
≤
x
≤
2
110
-
90
x
+
3
,
2
<
x
≤
6
,另肥料成本投入為10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工費)為20x元.已知柚子的市場售價大約為12元千克,且銷路暢通供不應求,記該果樹的單株利潤為f(x)(單位:元).
(1)寫出f(x)關于x的函數(shù)解析式;
(2)當施用肥料為多少千克時,該果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?
發(fā)布:2024/10/24 19:0:2
組卷:20
引用:2
難度:0.5
解析
2.
某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(萬元)隨投資收益x(萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學語言表述公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求;
(2)現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:
①
f
(
x
)
=
x
150
+
2
;②f(x)=lnx-2;問這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求,并說明理由?
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:47
引用:7
難度:0.6
解析
3.
2023年初,某品牌手機公司上市了一款新型大眾智能手機.通過市場分析,生產(chǎn)此款手機每年需投入固定成本800萬元,每生產(chǎn)x(千部)手機,需另投入成本R(x)萬元,且R(x)=
2
x
2
+
380
x
,
0
<
x
<
100
701
x
+
14400
x
-
14040
,
x
≥
100
.已知此款手機售價0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完.
(1)求年利潤w(x)(萬元)關于年產(chǎn)量x(千部)的表達式;
(2)2023年年產(chǎn)量為多少(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:26
引用:2
難度:0.5
解析
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