已知函數(shù)f（x）=x-（a+1）lnx-ax．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）當a=0時，f（x）≤mexx-1恒成立，求m的取值范圍．
a
x
e
x
x
【答案】（1）當a≤0時，f（x）在（0，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增；
當0＜a＜1時，f（x）在（a，1）上單調遞減，在（1，+∞）和（0，a）上單調遞增；
當a=1時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
當a＞1時，f（x）在（1，a）上單調遞減，在（a，+∞）和（0，1）上單調遞增．
（2）[，+∞）．
當0＜a＜1時，f（x）在（a，1）上單調遞減，在（1，+∞）和（0，a）上單調遞增；
當a=1時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
當a＞1時，f（x）在（1，a）上單調遞減，在（a，+∞）和（0，1）上單調遞增．
（2）[
2
e
【解答】
【點評】
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