數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎．
【閱讀】|3-1|表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；|3+1|可以轉(zhuǎn)化為|3-（-1）|，表示3與-1的差的絕對值，也可理解為3與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．
【探索】
?
（1）|3-（-1）|=

4

4

；
（2）利用數(shù)軸，解決下列問題：
①若|x-（-1）|=3，則x=

-4或2

-4或2

；
②若|x-3|+|x+2|=5，這樣的整數(shù)有

-2，-1，0，1，2，3

-2，-1，0，1，2，3

；（直接寫出答案）
③由以上探索，請你結(jié)合數(shù)軸探究：是否存在有理數(shù)x,使得式子|x+1|-|x-3|有最大值？如果存在，寫出一個符合條件的x的值及式子的最大值；如果不存在，說明理由．