某學(xué)校要建造一個長方體形的體育館，其地面面積為240m2，體育館高5m,如果甲工程隊報價為：館頂每平方米的造價為100元，體育館前后兩側(cè)墻壁平均造價為每平方米150元，左右兩側(cè)墻壁平均造價為每平方米250元，設(shè)體育館前墻長為x米．
（1）當(dāng)前墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？
（2）現(xiàn)有乙工程隊也參與該校的體育館建造競標(biāo)，其給出的整體報價為12000+500（a+1152x+a）元（a＞0），若無論前墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標(biāo)成功，試求a的取值范圍．
12000
+
500
（
a
+
1152
x
+
a
）
【考點(diǎn)】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：106引用：15難度：0.4
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1．某直角走廊的示意圖如圖所示，其兩邊走廊的寬度均為2m.
（1）過點(diǎn)p的一條直線與走廊的外側(cè)兩邊交于A，B兩點(diǎn)，且與走廊的一邊的夾角為，將線段AB的長度l表示為θ的函數(shù)；θ（0＜θ＜π2）
（2）一根長度為5m的鐵棒能否水平（鐵棒與地面平行）通過該直角走廊？請說明理由（鐵棒的粗細(xì)忽略不計）．發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：87引用：11難度：0.5 -
2．某科技公司為解決芯片短板問題，計劃逐年加大芯片研發(fā)資金投入．若該公司2020年全年投入研發(fā)資金1200萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過2000萬元的年份是（ ）（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg3≈0.48，lg2≈0.30）
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：67引用：2難度：0.7 -
3．在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直（滿足∠BAD=90°），燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直，且∠ABC=120°，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線如圖中陰影部分所示，已知∠ACD=60°，路寬AD=24m.設(shè)燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（1）當(dāng)θ=30°時，求四邊形ABCD的面積；
（2）求燈柱的高h(yuǎn)（用θ表示）；
（3）若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同，記此用料長度和為S，求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值．發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：109引用：8難度：0.6
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