如圖所示，已知∠BAC=100°，CB平分∠ACD．
（1）當(dāng)添加∠ACD的度數(shù)為 80°80°時，可判定AB∥CD；
（2）若AB∥CD，則∠ABC的度數(shù)為 40°40°．
（3）若AB∥CD，在直線CD上取點E，使∠CAE=∠ACB，則∠AEC的度數(shù)為 40°或60°40°或60°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】80°；40°；40°或60°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：77引用：2難度：0.5
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1．如圖，有一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③如果∠1=45°，則有BC∥AD；④如果∠3=60°，必有∠4=∠B．其中正確的是 .（填序號）發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：212引用：4難度：0.7 -
2．如圖1，直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上，∠EDF=30°，∠ABC=40°，CD平分∠ACB，將△DEF繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記∠ADF為α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中；
（1）如圖2，當(dāng)∠α=時，DE∥BC，當(dāng)∠α=時，DE⊥BC；
（2）如圖3，當(dāng)頂點C在△DEF內(nèi)部時（不包含邊界），邊DF、DE分別交BC、AC的延長線于點M、N
①此時∠α的度數(shù)范圍是．
②∠BMD與∠AND度數(shù)的和是否變化？若不變，求出∠BMD與∠AND的度數(shù)和；若變化，請說明理由；
③若使得∠AND≥2∠BMD，求∠α的度數(shù)范圍．
發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：581引用：2難度：0.6 -
3．如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，試探索∠A與∠F之間的關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：73引用：3難度：0.6