在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，A，B為⊙O外兩點，AB=1．給出如下定義：平移線段AB，使線段AB的一個端點落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，點A，B的對應(yīng)點分別為點A'，B'，線段AA'長度的最大值稱為線段AB到⊙O的“極大距離”，記為d（AB，⊙O）．
（1）若點A（-4，0）．
①當(dāng)點B為（-3，0），如圖所示，平移線段AB，在點P1（-2，0），P2（-1，0），P3（1，0），P4（2，0）中，連接點A與點P3P3的線段的長度就是d（AB，⊙O）；
②當(dāng)點B為（-4，1），求線段AB到⊙O的“極大距離”所對應(yīng)的點A'的坐標(biāo)．
（2）若點A（-4，4），d（AB，⊙O）的取值范圍是42+1≤d（AB，⊙O）≤42+242+1≤d（AB，⊙O）≤42+2．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】P3；4+1≤d（AB，⊙O）≤4+2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：686引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1