【閱讀材料】如圖1所示，對(duì)于平面內(nèi)⊙P，在⊙P上有弦AB，取弦AB的中點(diǎn)M，我們把弦AB的中點(diǎn)M到某點(diǎn)或某直線的距離叫做弦AB到這點(diǎn)或者這條直線的“密距”．例如：圖1中線段MO的長(zhǎng)度即為弦AB到原點(diǎn)O的“密距”，過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)N，線段MN的長(zhǎng)度即為弦AB到y(tǒng)軸的“密距”．
【類比應(yīng)用】已知⊙P的圓心為P（0，8），半徑為4，弦AB的長(zhǎng)度為4，弦AB的中點(diǎn)為M．
（1）當(dāng)AB∥y軸時(shí)，如圖2所示，圓心P到弦AB的中點(diǎn)M的距離是

2

3

2

3

，此時(shí)弦AB到原點(diǎn)O的“密距”是

2

19

2

19

．
（2）①如果弦AB在⊙P上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓心P到弦AB的中點(diǎn)M的距離變化嗎？若不變化，請(qǐng)求出PM的長(zhǎng)，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②直接寫出弦AB到原點(diǎn)的“密距”d的取值范圍

8-2

3

≤d≤8+2

3

8-2

3

≤d≤8+2

3

；
【拓展應(yīng)用】如圖3所示，已知⊙P的圓心為P（0，8），半徑為4，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B為⊙P上的一動(dòng)點(diǎn)，弦AB到直線y=-x-6的“密距”的最大值是

6

2

+2

6

2

+2

（直接寫出答案）．