如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓過點(diǎn)C，且與OA交于點(diǎn)E，與OB交于點(diǎn)F，連接CE，CF．
（1）求證：AB與⊙O相切．
（2）若∠AOB=∠ECF，試判斷四邊形OECF的形狀，并說明理由．
【考點(diǎn)】切線的判定．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）四邊形OECF的形狀是菱形，證明過程見解答．
（2）四邊形OECF的形狀是菱形，證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/25 1:30:1組卷：271引用：60難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作⊙A，當(dāng)AB= cm時(shí)，BC與⊙A相切．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：4852引用：75難度：0.9 -
2．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長線上一點(diǎn)，且AC=CD，以AB為直徑作⊙O，分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）連接OC，交⊙O于點(diǎn)G，若AB=4，求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S．?GE發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：1616引用：62難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：2745引用：71難度：0.5
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