勾股定理的發(fā)現(xiàn)可以稱為數(shù)學(xué)史上的里程碑，人們也對(duì)它進(jìn)行了大量的研究，至今已有幾百種證法．我們知道，利用圖形中有關(guān)面積的等量關(guān)系可以證明勾股定理．如圖，在Rt△ABC，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，連接DC，∠ACD=∠BCD=45°．設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,請(qǐng)利用下面的圖形驗(yàn)證勾股定理．
【答案】驗(yàn)證勾股定理見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：1難度：0.4
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1．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．
（1）求證：GE=FE；
（2）若DF=2，求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：401引用：5難度：0.5 -
2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=5，則BE的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：347引用：7難度：0.7 -
3．將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm,求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：26引用：1難度：0.4