如果一個(gè)函數(shù)的值域與其定義域相同，則稱該函數(shù)為“同域函數(shù)”．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
+
bx
+
a
+
1
的定義域?yàn)閧x|ax²+bx+a+1≥0，且x≥0}．
（Ⅰ）若a=-2，b=3，求f（x）的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若f（x）為“同域函數(shù)”，求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅲ）若存在實(shí)數(shù)a＜0且a≠-1，使得f（x）為“同域函數(shù)”，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：266引用：4難度：0.7

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+2在[2，3]上的值域?yàn)閇2，3]，則g（x）=ax³+bx-1在[-3，-2]上的值域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[-5，-4] B．[-4，-3] C．[-3，-2] D．[-2，-1]
發(fā)布：2024/10/22 4:0:1組卷：79引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
b
2
x
+
a
的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)
A
（
1
，
1
3
）
．
（1）求a,b的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+x在[m,1]上的值域?yàn)閇m,n]，求m,n的值．
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：20引用：2難度：0.6
解析
3．若函數(shù)f（x）=
x
2
+
2
x
+
a
x
+
1
（x≥0）的值域?yàn)閇a,+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2] B．[0，1] C．（-∞，1] D．[1，2]
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：251引用：3難度：0.7
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+2在[2，3]上的值域?yàn)閇2，3]，則g（x）=ax3+bx-1在[-3，-2]上的值域?yàn)椋ā 。?/h2>