某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過3個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，并且遇到紅燈的概率都是13．
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第3個路口時首次遇到紅燈的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈的次數(shù)，求ξ的分布列和期望；
（Ⅲ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上至少遇到1次紅燈的概率．
1
3
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）隨機變量ξ的分布列見解析；E（ξ）=1；
（Ⅲ）．
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（Ⅱ）隨機變量ξ的分布列見解析；E（ξ）=1；
（Ⅲ）
19
27
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：2難度：0.5
相似題
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7