1．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球A塞在一質(zhì)量為4m、兩端開口的長(zhǎng)直圓管B之中，圓管B的外壁光滑，小球A與圓管內(nèi)壁的滑動(dòng)摩擦力大小為，將圓管B沿傾角θ=37°的固定斜面斜向下放置，開始時(shí)按住圓管B，此時(shí)小球A靜止于圓管B的最上端，在斜面上距離B下端x₀=3m的P點(diǎn)處?kù)o置一質(zhì)量為20m的小物塊C，C與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，現(xiàn)將圓管B由靜止釋放，已知斜面足夠長(zhǎng)，A、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，B與C碰撞為彈性碰撞，不計(jì)碰撞時(shí)間，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。求：
（1）B第一次與C碰撞后，A與B在相對(duì)靜止之前，A、B的加速度大小分別是多少？
（2）從B與C第一次碰撞到A與B第一次剛好相對(duì)靜止過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）B與C第一次碰撞后，A與B第一次相對(duì)靜止時(shí)，A距離B上端口的距離；
（4）若將C固定在P點(diǎn)，其他條件不變，要使A不能從B中滑出與C相撞，B的長(zhǎng)度至少為多少？

2．某課外小組制作了如圖所示的軌道，數(shù)字“0”和“9”豎直軌道內(nèi)部光滑且固定，水平直軌道粗糙，左側(cè)固定水平彈射器，整個(gè)裝置位于同一豎直平面。兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球1壓縮彈射器并被鎖定，小球2位于軌道“9”最底端C處，質(zhì)量均為m=5×10^-3kg,與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，小球接觸即粘合在一起。軌道小圓弧半徑R=1.0m,大圓弧半徑為2R，圓弧軌道最低點(diǎn)A與A′相靠但不相疊，小球能夠無(wú)能量損失地通過(guò)。當(dāng)彈射器釋放的彈性勢(shì)能為E_p0時(shí)，小球恰好能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²。求：
（1）彈射器釋放的彈性勢(shì)能為時(shí)，求兩球碰后瞬間對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)壓力大小F_NC；
（2）彈射器釋放的彈性勢(shì)能為時(shí)，兩球碰后能經(jīng)過(guò)E點(diǎn)拋出，（假設(shè)拋出后與軌道沒(méi)有碰撞），判斷拋出后運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)G與D點(diǎn)相比哪點(diǎn)高。

3．我校某班學(xué)生為了測(cè)定一玩具手槍子彈的出口速度，他們?nèi)?lái)一個(gè)乒乓球，在球上挖一個(gè)小洞，再向里面填入一些橡皮泥，用天平測(cè)出它和子彈的質(zhì)量分別為M和m,然后把乒乓球放在桌子的邊緣，再將玩具手槍裝彈上弦，支在桌面上，水平瞄準(zhǔn)球的圓孔，扣動(dòng)扳機(jī)后，子彈射入孔中，與大球一同水平拋出，桌面的高度為h,乒乓球落地點(diǎn)離桌子邊緣的水平距離為s,請(qǐng)你用所測(cè)量的量表示出子彈的速度。