用同樣大小的兩種正方形紙片，按如圖方式拼正方形．
（1）圖3中共有1+3+5=9個(gè)小正方形，圖4中共有1+3+5+77=16個(gè)小正方形，…，按圖示方式繼續(xù)拼下去，圖10中（未畫(huà)出）共有1+3+5+…+1919=100100個(gè)小正方形；
（2）以此類推，圖n中（未畫(huà)出）共有1+3+5+…+2n-12n-1=n2n2個(gè)小正方形；
（3）借助以上結(jié)論計(jì)算：1+3+5+…+1999．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】7；19；100；2n-1；n2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 15:0:1組卷：31引用：4難度：0.5
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1．某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號(hào)統(tǒng)一編排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式a×23+b×22+c×21+d計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級(jí)，第二行表示班級(jí)，第三行表示班級(jí)學(xué)號(hào)的十位數(shù)，第四行表示班級(jí)學(xué)號(hào)的個(gè)位數(shù)．如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9，記作09，第二行數(shù)字從左往右依次是1，0，1，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10，記作10，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為091034，表示9年級(jí)10班34號(hào)．小明所對(duì)應(yīng)的二維碼如圖2所示，則他的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：424引用：9難度：0.5 -
2．如圖1，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成．
（1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是 ；
（2）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是 ，第 個(gè)圖形火柴棒的根數(shù)為2023；
（3）若用上述方式拼a個(gè)正方形所需火柴棒恰好可以拼出圖2所示的b個(gè)正六邊形，求的值．ba發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：43引用：1難度：0.6 -
3．一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當(dāng)把繩子如圖①那樣沿虛線a剪1次時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)把繩子如圖②那樣沿虛線a,b剪2次時(shí)，繩子被剪為9段，若按照上述規(guī)律把繩子剪n次，則繩子被剪為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：372引用：10難度：0.7