【定理重現(xiàn)】如圖是某數(shù)學(xué)教材中的部分內(nèi)容．
| 平行四邊形的性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線互相平分． 我們可以用演繹推理證明這個(gè)結(jié)論． 已知：如圖，?ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O． 求證：OA=OC；OB=OD．  |
【性質(zhì)應(yīng)用】如圖②，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
【拓展提升】如圖②，若EF⊥AC，△ABC的周長是23，△ABF的周長是15，且AB比AF的長多1，AF比BF的長多1，則四邊形AFCE的面積是
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．
【答案】24
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：223引用：1難度：0.4
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1．已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：226引用：9難度：0.5 -
2．如圖，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB2=AE2+BE2．發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：8581引用：80難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CE、AF、CF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：52引用：2難度：0.5