若數(shù)列{an}滿足：an∈{0，1}，n∈N*，且a1=1，則稱{an}為一個(gè)X數(shù)列．對于一個(gè)X數(shù)列{an}，若數(shù)列{bn}滿足：b1=1，且bn+1=|an-an+12|bn，n∈N*，則稱{bn}為{an}的伴隨數(shù)列．
（Ⅰ）若X數(shù)列{an}中a2=1，a3=0，a4=1，寫出其伴隨數(shù)列{bn}中b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）若{an}為一個(gè)X數(shù)列，{bn}為{an}的伴隨數(shù)列．
①證明：“{an}為常數(shù)列”是“{bn}為等比數(shù)列”的充要條件；
②求b2019的最大值．
a
n
∈
{
0
，
1
}
，
n
∈
N
*
b
n
+
1
=
|
a
n
-
a
n
+
1
2
|
b
n
，
n
∈
N
*
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；充分條件與必要條件．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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