數(shù)列{an}對于確定的正整數(shù)m,若存在正整數(shù)n使得am+n=am+an成立，則稱數(shù)列{an}為“m階可分拆數(shù)列”．
（1）設(shè){an}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，證明{an}為“3階可分拆數(shù)列”；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n-a（a＞0），若數(shù)列{an}為“1階可分拆數(shù)列”，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)an=2n+n2+12，試探求是否存在m使得若數(shù)列{an}為“m階可分拆數(shù)列”．若存在，請求出所有m,若不存在，請說明理由．
S
n
=
2
n
-
a
a
n
=
2
n
+
n
2
+
12
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/11 11:0:12組卷：111引用：2難度：0.5
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