如圖①，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△CBE′（點A的對應(yīng)點為點C）．延長AE交CE′于點F，連接DE．
（1）試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說明理由．
（2）如圖①，若AB=15，CF=3，求AE的長．
（3）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與FE′的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）四邊形BE′FE是正方形，理由見解析；
（2）AE=12；
（3）CF=FE′，證明見解析．
（2）AE=12；
（3）CF=FE′，證明見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：112引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，A（0，12），B（a,c），C（b,0），并且a,b滿足b=+a-20+16．動點P從點A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運(yùn)動；動點Q從點O出發(fā)，在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運(yùn)動，點P，Q分別從點A，O同時出發(fā)，當(dāng)點P運(yùn)動到點B時，點Q隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．20-a
（1）直接寫出B，C兩點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCB是平行四邊形？
（3）當(dāng)t為何值時，△PQC是以PQ為腰的等腰三角形？并求出P，Q兩點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：450引用：5難度：0.2 -
2．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運(yùn)動，連接DP交AC于點Q．
（1）試證明：無論點P運(yùn)動到AB上何處時，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當(dāng)△ABQ的面積是正方形ABCD面積的時，求DQ的長；16
（3）若點P從點A運(yùn)動到點B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動到點C，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，△ADQ恰為等腰三角形．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：268引用：11難度：0.3 -
3．已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．
（1）若DC=2，求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）當(dāng)點G在邊CD上運(yùn)動時，點F到直線CD的距離是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）試說明當(dāng)點C運(yùn)動到何處時，△FCG的面積最小，并求出這個最小值．
?發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：25引用：1難度：0.2