【閱讀理解】
定義：在同一平面內，有不在同一條直線上的三點M，N，P，連接PM，PN，設∠MPN=α，PMPN=k,則我們把（a,k）稱為點M到N關于點P的“度比坐標”，把（a,1k）稱為點N到M關于點P的“度比坐標”．
【遷移運用】
如圖，直線l1：y=x+5分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，過點C（0，10）的直線l2與l1在第一象限內相交于點D．根據(jù)定義，我們知道點A到C關于點O的“度比坐標”為（90°，12）．
（1）請分別直接寫出A，B兩點的坐標及點B到A關于點O的“度比坐標”；
（2）若點A到C關于點D的“度比坐標”與點C到B關于點D的“度比坐標”相同．
（ⅰ）求直線l2的函數(shù)表達式；
（ⅱ）點E，F(xiàn)分別是直線l1，l2上的動點，連接OE，OF，若點E到F關于點O的“度比坐標”為（90°，35），求此時點E的坐標．
PM
PN
1
k
1
2
3
5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-5，0），B（0，5），點B到A關于點O的“度比坐標”為（90°，1）；
（2）（?。┲本€l2的函數(shù)表達式為y=-3x+10；
（ⅱ）（-，）或（-，-）．
（2）（?。┲本€l2的函數(shù)表達式為y=-3x+10；
（ⅱ）（-
9
2
1
2
21
2
11
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：980引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1233引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4676引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3