[閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．
如，可以把公式“（a+b）2=a2+2ab+b2”變形成a2+b2=（a+b）2-2ab或2ab=（a+b）2-（a2+b2）等形式，運(yùn)用于下面這個(gè)問(wèn)題的解答：
問(wèn)題：若x滿(mǎn)足（20-x）（x-30）=10，求（20-x）2+（x-30）2的值．
我們可以作如下解答：設(shè)a=20-x,b=x-30，則（20-x）（x-30）=ab=10，a+b=（20-x）+（x-30）=20-30=-10．所以（20-x）2+（x-30）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=（-10）2-2×10=80．
請(qǐng)根據(jù)你對(duì)上述內(nèi)容的理解，解答下列問(wèn)題：
（1）若x滿(mǎn)足（80-x）（x-70）=-10，則（80-x）2+（x-70）2的值為 120120．
（2）若x滿(mǎn)足（2020-x）2+（2017-x）2=4051，則（2020-x）（2017-x）的值為 20212021．
（3）如圖，將正方形EFGH疊放在正方形ABCD上，重疊部分LFKD是一個(gè)長(zhǎng)方形，AL=8，CK=12．沿著LD、KD所在直線(xiàn)將正方形EFGH分割成四個(gè)部分，若四邊形ELDN和四邊形DKGM恰好為正方形，且它們的面積之和為400，求長(zhǎng)方形NDMH的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】120；2021
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：996引用：2難度：0.6
相似題
-
1．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長(zhǎng)是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3108引用：5難度：0.1 -
2．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ）發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：197引用：3難度：0.6 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1966引用：6難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~