如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連接AD、CF，AD與CF交于點M．
（1）求證：△ABD≌△FBC；
（2）如圖（2），求證：AM²+MF²=AF²．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：705引用：2難度：0.6

相似題

1．七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)歷代演變而成七巧板，也被譽為“東方魔板”，19世紀傳到國外，被稱為“唐圖”．如圖是由邊長為8cm的正方形ABCD薄板分為7塊制作成的“七巧板”，點O是正方形的中心，點F為CD的中點，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形（陰影部分）面積為
cm²．
發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：175引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是BC邊中點，GH垂直平分DE且分別交AB、DE于點G、H，則AG的長為
．
發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：811引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠DBC的平分線BE交CD于點E，交AC于點F．
（1）求證：EC=FC；
（2）若DE=2，求AB的長．
發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：314引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連接AD、CF，AD與CF交于點M．（1）求證：△ABD≌△FBC；（2）如圖（2），求證：AM2+MF2=AF2．