已知某次比賽的乒乓球團(tuán)體賽采用五場(chǎng)三勝制,第一場(chǎng)為雙打,后面的四場(chǎng)為單打.團(tuán)體賽在比賽之前抽簽確定主客隊(duì).主隊(duì)三名選手的一單、二單、三單分別為選手A、B、C,客隊(duì)三名選手的一單、二單、三單分別為選手X、Y、Z.比賽規(guī)則如下:第一場(chǎng)為雙打(YZ對(duì)陣BC)、第二場(chǎng)為單打(X對(duì)陣A)、第三場(chǎng)為單打(Z對(duì)陣C)、第四場(chǎng)為單打(Y對(duì)陣A)、第五場(chǎng)為單打(X對(duì)陣B).已知雙打比賽中YZ獲勝的概率是14,單打比賽中X、Y、Z分別對(duì)陣A、B、C時(shí),X、Y、Z獲勝的概率如表:
1
4
選手 選手 |
A | B | C |
X | 2 3 |
1 2 |
1 3 |
Y | 1 3 |
1 2 |
2 3 |
Z | 1 4 |
2 3 |
1 2 |
(2)客隊(duì)輸?shù)綦p打比賽后,能否通過(guò)臨時(shí)調(diào)整選手Y為三單、選手Z為二單使得客隊(duì)團(tuán)體賽獲勝的概率增大?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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發(fā)布:2024/8/16 15:0:1組卷:107引用:7難度:0.4
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1.某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場(chǎng)以來(lái),生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量,決定邀請(qǐng)第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)Z來(lái)衡量產(chǎn)品的質(zhì)量.當(dāng)Z≥8時(shí),產(chǎn)品為優(yōu)等品;當(dāng)6≤Z<8時(shí),產(chǎn)品為一等品;當(dāng)2≤Z<6時(shí),產(chǎn)品為二等品,第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)在該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取500件,繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Z的條形圖.用隨機(jī)抽取的500件產(chǎn)品作為樣本,估計(jì)該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況,并用頻率估計(jì)概率.
(1)從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,求該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率;
(2)現(xiàn)某人決定購(gòu)買(mǎi)80件該產(chǎn)品已知每件成本1000元,購(gòu)買(mǎi)前,邀請(qǐng)第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)要購(gòu)買(mǎi)的80件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè),買(mǎi)家、企業(yè)及第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)就檢測(cè)方案達(dá)成以下協(xié)議:從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出4件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),若檢測(cè)出3件或4件為優(yōu)等品,則按每件1600元購(gòu)買(mǎi),否則按每件1500元購(gòu)買(mǎi),每件產(chǎn)品的檢測(cè)費(fèi)用250元由企業(yè)承擔(dān).記企業(yè)的收益為X元,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望:
(3)商場(chǎng)為推廣此款產(chǎn)品,現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲,送大獎(jiǎng)“活動(dòng),客戶可根據(jù)拋硬幣的結(jié)果,操控機(jī)器人在方格上行進(jìn),已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是.方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格…50機(jī)器人開(kāi)始在第0格,客戶每擲一次硬幣,機(jī)器人向前移動(dòng)一次,若擲出正面,機(jī)器人向前移動(dòng)一格(從k到k+1),若攜出反面,機(jī)器人向前移動(dòng)兩格(從k到k+2),直到機(jī)器人移到第49格(勝利大本營(yíng))或第50格(失敗大本營(yíng))時(shí),游戲結(jié)束,若機(jī)器人停在“勝利大本營(yíng)“,則可獲得優(yōu)惠券,設(shè)機(jī)器人移到第n格的概率為Pn(0≤n≤50,n∈N*),試證明{Pn-Pn-1}(1≤n≤49,n∈N*)是等比數(shù)列,并解釋此方案能否吸引顧客購(gòu)買(mǎi):該款產(chǎn)品.12發(fā)布:2024/10/22 2:0:1組卷:584引用:6難度:0.3 -
2.口袋中有4個(gè)黑球、3個(gè)白球,2個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球,每取到一個(gè)黑球記0分,每取到一個(gè)白球記1分,每取到一個(gè)紅球記2分,用ξ表示得分?jǐn)?shù),則P(ξ=2)=,E(ξ)=.
發(fā)布:2024/10/26 10:0:2組卷:408引用:4難度:0.6 -
3.卡塔爾世界杯小組賽階段,每個(gè)小組4支球隊(duì)循環(huán)比賽,共打6場(chǎng),每場(chǎng)比賽中,勝、平、負(fù)分別積3,1,0分.每個(gè)小組積分的前兩名球隊(duì)出線,進(jìn)入淘汰賽.若出現(xiàn)積分相同的情況,則需要通過(guò)凈勝球數(shù)等規(guī)則決出前兩名,每個(gè)小組前兩名球隊(duì)出線,進(jìn)入淘汰賽.假定積分相同的球隊(duì),通過(guò)凈勝球數(shù)等規(guī)則出線的概率相同(例:若B,C,D三支球隊(duì)積分相同,同時(shí)爭(zhēng)奪第二名,則每個(gè)球隊(duì)奪得第二名的概率相同).已知某小組內(nèi)的A,B,C,D四支球隊(duì)實(shí)力相當(dāng),且每支球隊(duì)在每場(chǎng)比賽中勝、平、負(fù)的概率都是
,每場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.13
(1)若A球隊(duì)在小組賽的3場(chǎng)比賽中勝1場(chǎng),負(fù)2場(chǎng),求其最終出線的概率.
(2)已知該小組的前三場(chǎng)比賽結(jié)果如下:A與B比賽,B勝;C與D比賽,D勝;A與C比賽,A勝.設(shè)小組賽階段A,D球隊(duì)的積分之和為X,求X的分布列及期望.發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:36引用:3難度:0.5
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