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已知:m、n是方程x2-6x+5=0的兩個實數(shù)根,且m<n,拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點菁優(yōu)網(wǎng)A(m,0)、B(0,n).
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D,試求出點C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積;
(3)P是線段OC上的一點,過點P作PH⊥x軸,與拋物線交于H點,若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請求出P點的坐標(biāo).

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點A,過點C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點B,且S△ABC=27.
    (1)求m的值.
    (2)在x軸上有兩點E、F,在y軸上有一點D,若△EFD與△ABC是以原點O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時,求過D、E、F三點的拋物線表達式.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:127引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,拋物線
    y
    =
    3
    2
    x
    2
    +
    2
    3
    x
    與x軸分別相交于點B,O,其頂點為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,點P在直線l上.
    (1)求拋物線頂點A的坐標(biāo).
    (2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
    (3)當(dāng)
    S
    PBO
    =
    1
    2
    S
    ABO
    時,求點P到圓心I的距離.

    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:94引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點.
    (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(-
    1
    2
    ,y1),(7,y2),則y1,y2的大小關(guān)系是

    (3)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
    (4)P是拋物線上的點,當(dāng)△CEP的面積為8時,直接寫點P的坐標(biāo)

    發(fā)布:2024/10/25 6:0:3組卷:13引用:1難度:0.3
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