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已知函數(shù)h（x）=ex，g（x）=cosx.
（1）證明：對任意x∈R，h（x）≥x+1；
（2）若函數(shù)f（x）=h（-x）+ag（x）-2（a∈R）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）g'（x）是g（x）的導函數(shù)，若函數(shù)f（x）=h（x）+
1
2
xg'（x）-x-1，證明：?x∈（0，+∞），f（x）＞0．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：63引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)
    a
    =
    1
    2
    ，
    b
    =
    ln
    3
    2
    ，
    c
    =
    π
    2
    sin
    1
    2
    ，則（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：130引用：3難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    x
    -
    1
    2
    ax
    ，對?x1，
    x
    2
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    2
    ]
    ，當x1＞x2時，恒有
    f
    （
    x
    1
    ）
    x
    2
    ＞
    f
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    ，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：97引用：1難度：0.4

  • 3．已知
    a
    =
    lo
    g
    4
    0
    .
    4
    ，
    b
    =
    lo
    g
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，
    c
    =
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
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