如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連接BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的個數是（　?。?BR>①BC+AD=AB；②E為CD中點；③∠AEB=90°；④S_△ABE=
1
2
S_{四邊形ABCD}．

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：568引用：3難度：0.7

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1．已知：AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，

（1）如圖1，求證：BE=CD．
（2）如圖2，連接AF，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有的全等三角形．
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：861引用：11難度：0.5
解析
2．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；
（2）如圖2，已知點F在直線BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：175引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=7，AD=5，則AC的取值范圍為（　　）
A．5＜AC＜15 B．3＜AC＜15 C．3＜AC＜17 D．5＜AC＜17
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：432引用：12難度：0.7
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連接BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的個數是（ ?。?BR>①BC+AD=AB；②E為CD中點；③∠AEB=90°；④S△ABE=12S四邊形ABCD．