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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），則稱(chēng)f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax²+2x-4a,a∈R，試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）若f（x）=4^x-m?2^x+1+m²-1為定義在R上的“局部奇函數(shù)”，求函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]的最小值．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：254引用：4難度：0.5

相似題

1．二次函數(shù)f（x）=ax²+2a在區(qū)間[-2a,a²]上為偶函數(shù)，又g（x）=f（x-1），則g（0），
g
（
3
2
）
，g（3）的大小關(guān)系為（　?。?/div>
A．
g
（
0
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
B．
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
＜
g
（
3
）
C．
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
＜
g
（
0
）
D．
g
（
3
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,a＞0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x），那么（　?。?/div>
A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1） D．f（4）＜f（2）＜f（1）
發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：243引用：6難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+3，若對(duì)?x₁、x₂∈（2，+∞）有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則a的取值范圍（　　）
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，2]
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：61引用：2難度：0.7
解析

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A． g （ 0 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）	B． g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）＜ g （ 3 ）
C． g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）＜ g （ 0 ）	D． g （ 3 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）

A．f（2）＜f（1）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1）	D．f（4）＜f（2）＜f（1）