如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=2，求AD的長．
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3973引用：66難度：0.5
相似題
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1．已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC；
②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上時，且點A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系．
發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：1557引用：21難度：0.5 -
2．如圖，已知AB=DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點，且AF=CE．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠BCE=30°，∠CBE=70°，求∠CFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 17:30:1組卷：4895引用：24難度：0.7 -
3．如圖，△ABC和△EBD都是等腰三角形，且∠ABC=∠EBD=100°，當點D在AC邊上時，∠BAE=度．發(fā)布：2025/6/22 17:30:1組卷：1167引用：4難度：0.5