如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點D，過點D作⊙O的切線與BC交于點E，弦DM與AB垂直，垂足為H．
（1）求證：E為BC的中點；
（2）若⊙O的面積為12π，兩個△AHD和△BMH的外接圓面積之比為3，求△DEC的內(nèi)切圓面積S1和四邊形OBED的外接圓面積S2的比．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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