如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點C(0,6)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M在直線OA和射線AC上運動.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)是否存在點M,使△OMC的面積是△OAB的面積的12?若存在,求出此時點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)y=-x+6;
(2)6;
(3)存在點M,使△OMC的面積是△OAB的面積的,點M的坐標(biāo)為(1,)或(1,5)或(-1,)或(-1,7).
(2)6;
(3)存在點M,使△OMC的面積是△OAB的面積的
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/30 21:30:2組卷:742引用:4難度:0.3
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(0,8),點B(6,8).
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個點P,使點P同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
①點P到A、B兩點的距離相等;
②點P到∠xOy的兩邊距離相等.
(2)在(1)作出點P后,直接寫出直線PA的解析式.發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1 -
2.如圖,一次函數(shù)
的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過B、C兩點直線的解析式.y=-23x+2發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( )23發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2814引用:31難度:0.9