如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在直線OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAB的面積的12？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+6；
（2）6；
（3）存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAB的面積的，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，5）或（-1，）或（-1，7）．
（2）6；
（3）存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAB的面積的
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 21:30:2組卷：742引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5