小明在學(xué)習(xí)過程中遇到了一個函數(shù)y=+1,小明根據(jù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)y=的經(jīng)驗,對函數(shù)y=+1的圖象和性質(zhì)進行了探究.
(1)畫函數(shù)圖象:[問題1]函數(shù)y=+1的自變量x的取值范圍是
x≠2
x≠2
;
①列表:如表.
x |
… |
-6 |
-2 |
1 |
0 |
|
|
3 |
4 |
6 |
10 |
… |
y |
… |
|
0 |
-3 |
-1 |
-7 |
9 |
5 |
3 |
2 |
|
… |
②描點:點已描出,如圖所示.
③連線:[問題2]請你根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.
(2)探究性質(zhì):根據(jù)反比例函數(shù)y=
的圖象和性質(zhì),結(jié)合畫出的函數(shù)y=
+1圖象,回答下列問題:
[問題3]①該函數(shù)的圖象是具有軸對稱性和中心對稱性,其對稱中心的坐標是
(2,1)
(2,1)
;
[問題4]②該函數(shù)圖象可以看成是由y=
的圖象平移得到的,其平移方式為
向右平移2個單位,再向上平移1個單位
向右平移2個單位,再向上平移1個單位
;
[問題5]③結(jié)合函數(shù)圖象,請直接寫出
+1≥-1時x的取值范圍
x≤0或x>2
x≤0或x>2
.