如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于O，設E、F分別是AD、AB上的點，且∠EOF=90°．
求證：AE=BF．
【答案】證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：249引用：3難度：0.5
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1．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．
（1）如圖1，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，有BM+DN=MN．當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，如圖2，請問圖1中的結論還是否成立？如果成立，請給予證明，如果不成立，請說明理由；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的等量關系？請寫出你的猜想，并證明．
發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：2562引用：8難度：0.3 -
2．如圖，在邊長為的正方形ABCD中，∠CDE=30°，DE⊥CF，則AF的長為（ ?。?/h2>43發(fā)布：2025/6/2 23:0:2組卷：915引用：2難度：0.7 -
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