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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，且|AB|=
5
2
|BF|．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若斜率為2的直線l過(guò)點(diǎn)（0，2），且l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，OP⊥OQ．求直線l的方程及橢圓C的方程．
【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：220引用：20難度：0.3
相似題
  • 1．動(dòng)圓C與圓M：
    （
    x
    +
    2
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    2
    外切，與圓N：
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    49
    2
    內(nèi)切．
    （1）求動(dòng)圓C的圓心C的的軌跡方程；
    （2）直線l：y=k（x-1）（k≥0）與C相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)C上的點(diǎn)P作x軸的平行線交線段AB于點(diǎn)Q，直線OP的斜率為k′（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若|AP|?|BQ|=|BP|?|AQ|，判斷k?k′是否為定值？并說(shuō)明理由．
    發(fā)布：2024/10/22 8:0:1組卷：108引用：2難度：0.4
  • 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（-2，0），N（1，0），若動(dòng)點(diǎn)P滿足
    |
    PM
    |
    |
    PN
    |
    =
    2
    ．
    （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
    （2）若直線l過(guò)點(diǎn)M，且點(diǎn)N到直線l的距離為1，求直線l的方程，并判斷直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程所表示的曲線C的位置關(guān)系．
    發(fā)布：2024/10/21 16:0:2組卷：42引用：3難度：0.5
  • 3．已知雙曲線C與橢圓
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為
    3
    ．
    （1）求雙曲線C的方程；
    （2）若直線
    l
    ：
    y
    =
    kx
    +
    2
    與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
    OA
    ?
    OB
    ＞
    2
    （其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：81引用：15難度：0.5
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