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如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）交于點A（4，1）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＞
k
x
的解集．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=
4
x
，一次函數(shù)的解析式為：y=x-3；
（2）S△AOB=
15
2
；
（3）-1＜x＜0或x＞4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/13 2:0:1組卷：185引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
    k
    2
    x
    （k2≠0）的圖象交于點A（-1，3），B（n,-
    3
    2
    ），與x軸交于點C．
    （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
    （2）點P在x軸上，且滿足S△APB=9，求點P的坐標(biāo)．

    發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：1282引用：7難度：0.6

  • 2．如圖，直線y=kx+b的圖象與雙曲線y=
    m
    x
    的圖象交于A（1，3），B（-3，n）兩點．
    （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
    （2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
    （3）求△AOB的面積．

    發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：334引用：2難度：0.6

  • 3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
    4
    x
    的圖象交于點A（m,4）、B（2，n）兩點，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點．
    （1）求一次函數(shù)的解析式；
    （2）根據(jù)圖象直接寫出kx+bx-
    4
    x
    ＜0中x的取值范圍；
    （3）求△AOB的面積．

    發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：17引用：1難度：0.5
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